円すいの最短距離の練習問題
〔図Ⅰ〕のような直角三角形の1辺を軸とし、1回転させてときにできる立体について答えよ。
（1）辺ＡＢを軸として1回転させたときの体積をＶ1とするとき、体積をＶ1を求めよ。
（2）（1）の立体について、〔図Ⅱ〕のように、点Ｃから側面を通って点Ｃまで1周する。そのときの最短距離を求めなさい。
（3）〔図Ⅰ〕の直角三角形を、辺ＢＣを軸に1回転させたときの立体の体積をＶ2とする。このとき、V1：V2を求めよ。
円すいの最短距離の練習問題解答
（1）√15/3π
回転すると円すいができる。高さは、三平方の定理を利用して求める。
（2）4√2
円錐の最短距離の求め方➊まず展開図の中心角を求める
➋次に90°があれば、三平方の定理。そのほかの角度であれば、三平方の定理と相似などを組み合わせて解く
➋次に90°があれば、三平方の定理。そのほかの角度であれば、三平方の定理と相似などを組み合わせて解く
＜例題＞
ＯＡ=8cm、AH＝2ｃｍである円錐がある。ＯＡの中点に点ＰをとりＡから側面上に回ってＰまでいく最短距離を求めなさい。
＜解法＞
①おうぎ形の中心角＝90°
②△ＡＯＰに注目して三平方の定理より、ＡＰ＝4√5ｃｍとなる。
（3）1：√15
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