中1数学「正の数・負の数」

シェアする

スポンサーリンク

中1数学「正の数・負の数」についてまとめています。

正の数・負の数

  • 正の数…0より大きい数。正の符号+(プラス)をつけて表す。
  • 負の数…0より小さい数。負の符号-(マイナス)をつけて表す。
  • 整数…負の整数, 0, 正の整数。
  • 自然数…正の整数。
スポンサーリンク

注意点

  1. 0 は正の数でも負の数でもない
  2. 符号+は、はぶくこともあるが,-をはがくことはできない。 [例]0より3大きい数は+3(または3), 0より7小さい数は-7 と表す。
  3. たがいに反対の性質をもつと考えられる量は、一方を正の数、他方を負の数で表すことができる。[例] 100 g の増加を+100 g と表すと,200 gの減少は-200 g と表される。

数直線と絶対値

  • 原点…数直線で0に対応する点を原点という。原点の右側に正の数を、左側に負の数を対応させる。 また、右の方向を正の向き、左の方向を負の向きという。
  • 絶対値…数直線上で、ある数に対応する点から原点までの距離。正負の数から符号をとるとその数の絶対値に負の向きなる。 [例] +3 の絶対値は 3, -4の絶対値は4

数の大小と数直線

数直線上では、右にある数ほど大きく、左にある数ほど小さい。

  • 正の数は0より大きく、負の数は0より小さい。
  • 正の数は、絶対値が大きいほど大きい。
  • 負の数は、絶対値が大きいほど小さい。

不等号

数の大小を表す記号。(小)<(大), (大)>(小) [例] -3<+2(+2>-3とも書く)

  • +3<+5
  • +10>+2
  • 3>-5
  • -8<-4

練習問題

問1.次の問いに答えなさい。

  1. 50 人増えたことを+50人と表すとき, 100人減ったことはどのように表せるか, 書きなさい。
  2. いまから1時間前を-1時間と表すとき, +3時間はどういうことを表しているか, 書きなさい。
  3. 70点を基準にして,75点を+5点と表したとき, 62 点はどのように表されるか, 書きなさい。
  4. 25°Cを基準にして, 27.3°Cを+2.3°Cと表すとき, 21.6°Cはどのように表せるか, 書きなさい。

問2.次のことがらを、正の数は負の数を用いて、負の数は正の数を用いていいかえなさい。

  1. + 300円の利益
  2. + 800円の収入
  3. +0.4kgの減少
  4. +6 を加える
  5. -5年前

問3 次の問いにあてはまる数を、次の中からすべて選びなさい。

+7/8 , 0, -5.4 ,+2, -3, +5.4, +5, -10, -1/4 ,7/8
  1. 0より5.4小さい数
  2. 負の分数
  3. 整数
  4. 自然数
  5. 負の数
  6. 正の数でも負の数でもない数

解答

問1

  1. -100人
  2. いまから3時間後
  3. -8点
  4. -3.4°C

問2

  1. -300 円の損失
  2. -800円の支出
  3. -0.4 kg の増加
  4. -6をひく
  5. +5年後

問3

  1. -5.4
  2. -1/4
  3. +2, -3, +5, -10, -8, 0
  4. +2, +5,
  5. -8 -3, -10, -1/4, -5.4
  6. 0
スポンサーリンク

シェアする