【中学数学応用】正三角形の内接円の半径の練習問題

正三角形に内接する円の練習問題

図1は、頂点をO,底面の円の中心をH,直径A,Bとする円すいである。また、図2は、図1の円すいに外から接する正三角錐O-XYZである。円すいの底面の円の半径が3、体積が18πのとき、次の問いに答えなさい。

（1）母線OAの長さを求めなさい。

（2）円すいの表面積を求めなさい。

（3）図1のように、母線OAの中点をPとし、線分PBとOHとの交点をQとする。PQの長さを求めなさい。

（4）正三角錐O-XYZの体積を求めなさい。

正三角形に内接する円の練習問題解答

（1）3√5　　

（2）9π+9√5π　

（3）√13/2　

（4）54√3
正三角形の内接円の半径の関係を利用する

正三角形の内接円の半径