正三角形に内接する円の練習問題
図1は、頂点をO,底面の円の中心をH,直径A,Bとする円すいである。また、図2は、図1の円すいに外から接する正三角錐O-XYZである。円すいの底面の円の半径が3、体積が18πのとき、次の問いに答えなさい。
(1)母線OAの長さを求めなさい。
(2)円すいの表面積を求めなさい。
(3)図1のように、母線OAの中点をPとし、線分PBとOHとの交点をQとする。PQの長さを求めなさい。
(4)正三角錐O-XYZの体積を求めなさい。
正三角形に内接する円の練習問題解答
(1)3√5
1/3×9π(底面積)×h=18πより高さは6 1:2:√5より3√5
(2)9π+9√5π
側面積(母線×半径×π)+底面積
(3)√13/2
(4)54√3
正三角形の内接円の半径の関係を利用する
正三角形の内接円の半径

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