中3数学「2次関数のグラフの特徴」ポイント・練習問題

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中3数学「2次関数のグラフの特徴」についてまとめています。

2次関数のグラフの特徴

2次関数のグラフ

2次関数のグラフ

大きく6つの特徴があります。

  1. 放物線となります。
  2. 原点を通ります。
  3. y軸に対称なグラフとなります。
  4. a>0のとき、上に開きます。一方で、a<0のとき、下に開きます。
  5. aの絶対値が大きくなると、開きが小さく(狭く)なります。一方で、aの絶対値が小さくなると、開きが大きく(広く)なります。
  6. aの絶対値が等しく、符号が異なる2つの放物線はx軸に対称になります。(例)y=2x2 と y=-2x2

2次関数のグラフ 練習問題

次の2次関数の式について問いに答えなさい。

ア y=x2 イ y=2x2 ウ y=4x2 エ y=0.5x2 オ y=-2x2
  1. グラフが上に開く式をすべて選べ。
  2. グラフの開きが最も小さいものをすべて選べ。
  3. グラフがy軸に対称になる式をすべて選べ。
  4. グラフの最も大きく開く式を選べ。
  5. グラフがx軸に対称になる式の組を1組答えよ。
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解答

  1. アイウエ
  2. アイウエオ
  3. アとオ
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