【中3数学応用】おうぎ形と三平方の定理の練習問題

図のように円Oの外の点Aから円Oに2本の接線を引き、その接点をそれぞれB,Cとします。線分OAと円の交点をDとします。またOB=8cm、∠AOB=60°とし、線分ABと線分ACのそれぞれに接する半径2の円Pがあります。次の問いに答えなさい。
おうぎ形と三平方の定理

(1)点Cを含まない弧BDの長さを求めなさい。
(2)線分OPの長さを求めなさい。
(3)斜線部分の面積を求めなさい。

おうぎ形と三平方の定理の練習問題解答

(1)8/3π

おうぎ形の弧の長さ=直径×(中心角/360) 

(2)12 

特別な直角三角形よりAOの16cm。Pから線分ABに垂線をひき交点をH。△APH∽△AOBを地ようする。

(3)30√3ー12π

台形PHBO-(Pを含むおうぎ形+Oを含むおうぎ形)

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