中3理科「仕事の求め方(仕事の原理・仕事率)」要点まとめノート

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中3理科「仕事の原理と仕事率」についてまとめています。「仕事の原理と仕事率」の前に、「仕事」についておさえて、学習していきましょう。それでは、中3理科「仕事の原理・仕事率」です。

仕事

仕事は、物体に加えた力の大きさと、力の向きに動いた距離との積で表せます。

  • 仕事[J]=力の大きさ[N]× 移動距離[m]
仕事の例題
物体を50Nの力で上に2m持ち上げたとき、手が物体にした仕事の大きさは、100Jです。

  • 計算 50×2=100 答え 100J
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仕事の単位

ジュール(記号J)を用います。物体に1Nの力を加え、力の向きに1m動かしたときの仕事が1J。

物体を持ち上げる仕事

一定の速さで持ち上げるとき、物体にはたらく重力とつり合う力を加え続ける必要があります。

物体を床の上で動かす仕事

一定の速さで動かすとき、物体にはたらく摩擦力とつり合う力を加え続ける必要があります。例えば、荷物エおもって水平に2m移動したとき、荷物を力の向き(持ち上げる力の向き)に動かした距離は0なので、仕事をしたことにはなりません。

仕事が0になるとき

物体を手で持ち上げたままじっとしているような場合、物体が力の向きに移動していないので、仕事をしたことになりません。よって、仕事は0となります。

摩擦のある仕事

5kgの物体を水平に2m引いたとき、ばねばかりの目盛りは、たえず30Nを示していました。このときの仕事の大きさは、60Jとなります。つまり、摩擦にさからってする仕事は、次の公式になります。

  • 仕事[J]=摩擦力[N]× 力の向きに動いた距離[m]

仕事の原理

仕事の原理とは、動滑車などの道具を使って仕事をすると、力は小さくなりますが、力をはたらかせる距離は大きくなり、結果として仕事の大きさは変わりません。

滑車による仕事

  • 定滑車による仕事…物体を持ちあげる力の大きさも、ひもを引く距離も、滑車を使わない場合と変わらないので、仕事の大きさに変わりはありません。
  • 動滑車による仕事…ひもを引く力の大きさは物体と滑車にはたらく重力の1/2になりますが、ひもを引く距離は2倍になるので、仕事の大きさには変わりがありません。

てこによる仕事

物体を持ち上げるのに必要な力は小さくてすみますが、動かす距離が大きくなるので、仕事の大きさには変わりがありません。

斜面での仕事

斜面にそって引き上げる力は直接真上に持ち上げる場合より小さくてすみますが、動かす距離が長くなるので、仕事の大きさには変わりがありません。

仕事率

仕事率は、一定の時間にどれだけの仕事をするかという割合のことです。

  • 仕事率=仕事の大きさ÷仕事に要した時間

仕事の単位

ワット(記号W)を用います。1Jの地事を1秒間に行ったときの仕事率が1W。

  • 1W=1J÷1S

練習問題

【問1】次の問いに答えなさい。ただし滑車の重さは考えず、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとします。

  1. 定滑車を使って、質量3kgの物体を水平面から2m引き上げました。物体にされた仕事は何Jか。
  2. 動滑車を使って、質量8kgの物体を水平面から60cm引き上げました。手がした仕事は何Jか。
  3. 10秒間に質量2kgの物体を水平面から2m持ち上げた。仕事率は何Wか。

【問2】100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとして、次の問いに答えなさい。

  1. 200gの物体を3m持ち上げられるのに、必要な仕事は何Jか。
  2. 3kgの物体を80cm持ち上げるのに必要な仕事は何Jか。

解答

【問1】

  1. 60J
  2. 40J
  3. 4W

【問2】

  1. 6J
  2. 24J
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