【中3数学】2学期中間テスト対策予想問題

【中3数学】2学期中間テスト対策予想問題です。主な単元は、小問集合（中1～中3のこれまでの履修内容）、平方根、二次方程式、二次関数がメインとなっています。

2学期中間テスト対策予想問題（中3数学）
1. 2学期中間テスト対策予想問題（中3数学）の解答

2学期中間テスト対策予想問題（中3数学）

【問1】次の問いに答えなさい。
（1）100の平方根を答えなさい。

（2）二次方程式ax²+bx+c=0の解答の公式を答えよ。

（3）xとｙの関係が（　　　）＜aは定数＞で表すとき、yはxの2乗に比例するという。（　　）にあてはまる式を答えなさい。

（4）関数y=2x²のグラフは、（　　　）を対称の軸として（　　　）である。（　　）にあてはまる語句をそれぞれ答えなさい。

（5）a=5,b=-4のとき、-3a+b²の値はを求めなさい。

（6）等式a+2b=17をbについて解きなさい。

（7）一次方程式9x+13=2(x-4)を解きなさい。

（8）連立方程式
x-2y=4
4x+3y=5を解きなさい。

（9）yはxに反比例し、x=4のとき、y=-6である。x=-3のときのyの値を求めなさい。

（10）5本のうち1本のあたりくじが入っているくじがある。このくじを同時に2本をひくとき、あたりくじがふくまれる確率を求めなさい。

【問2】次の方程式を解きなさい。
（1）x²=16

（2）-5x²＝-40

（3）(x-1)²=7

（4）x²=7x

（5）x²-6x-16=0

（6）x²+3x-28=0

（7）2x+35=x²

（8）4x²-9x+2=0

（9）（x－1）（x-5）=2

【問3】次の各問に答えなさい。
（1）x=√6+2、y=√6-2のときx²-y²の値を求めなさい。

（2）√10の整数部分をa、小数部分をbとするとき、a+b(b+6)の値を求めなさい。

（3）次の数の中から最も大きい数を選び、ア～エの記号で答えなさい。

（4）√19-3nの整数となるような正の整数nの値をすべて求めなさい。

（5）二次方程式x²-6x+a=0の解の1つが2であるとき、もう1つの解を求めなさい。

（6）二次方程式x(x-a)+12=0の2つの解がともに正の整数になるとき、aの値をすべて求めなさい。

【問4】次の問いに答えなさい。
（1）2つの自然数があり、2数の差は7である。この2数の積が78のとき、大きい方の数を求めなさい。

（2）連続する3つの自然数がある。最大の数の2乗は、他の数をそれぞれ2乗したものの和に等しい。この3つの自然数を求めなさい。

【問5】次のア～オの関数について、あとの問いに記号で答えなさい。

（1）グラフが上に開いているものはどれか。
（2）グラフがx軸について対称であるものはどれとどれか。
（3）グラフの開き方がもっとも小さいものはどれですか。

【問6】図のようなAB=BC=12cmの直角三角形ABCで、点PはAを出発して辺AB上をBまで動く。また、点Qは、点PがAを出発するのと同時にＢを出発し、点Pと同じ速さで辺BC上をCまで動く。

（1）点PがAからxcm動いたとき、PB,BQの長さをxを使って表しなさい。
（2）点PがAから何cm動いたとき、△PBQの面積が16cm²になるか求めなさい。