【中3数学】2学期期末テスト対策予想問題

【中3数学】2学期期末テストの対策予想問題です。

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2学期期末テストの対策予想問題(中学3年数学)

【問1】次の問いに答えなさい。
(1)7-2×(-4)を計算しなさい。

(2)4(a-2b)-3(2a-3b)を計算しなさい。

(3)3a2÷6ab×8ab2を計算しなさい。

(4)連立方程式
4x-5y=-3
3x-4y=-2 を解きなさい。

(5)√32-3/√2を計算しなさい。(√2分の3)

(6)二次方程式(x+2)2=5x+6を解きなさい。

(7)yはxに反比例し、x=3のとき、y=4である。x=2のときyの値を求めなさい。

(8)正十二角形の1つの内角の大きさを求めなさい。

(9)赤玉1個、青玉3個が入っている袋から、同時に2個を取り出すとき、2個とも青玉が出る確率を求めなさい。

【問2】次の(  )にあてはまる最も適当なことばを答えなさい。
(1)y=ax2のグラフは(  )である。

(2)y=ax2のグラフは、比例定数aの(  )が小さいほど、開き方が(  )なる。

(3)2つの図形があって、一方の図形を拡大または縮小したものと、他方の図形が合同であるとき、この2つの図形は(  )であるという。

(4)相似な2つの図形で、対応する線分の長さの比を(  )という。

【問3】y=ax2でx=-3のときy=27である。次の問いに答えなさい。
(1)aの値を求めなさい。
(2)x=2のときyの値を求めなさい。
(3)y=72のときのxの値を求めなさい。
(4)xの値が√5倍になると、yの値は何倍になるか求めなさい。

【問4】関数y=-2x2について、次の問いに答えなさい。
(1)xの変域が-2≦x≦4のときのグラフを書きなさい。
(4)xの変域が-3≦x≦6のときのyの変域を求めなさい。

【問5】次の図は、関数y=x2と関数y=-x2のグラフである。次の問いに答えなさい。
2学期期末関数問題
(1)関数y=x2に点P(3,a)がある。aの値を求めなさい。

(2)関数y=-x2に点Q(b,-16)がある。bの値を求めなさい。ただし、b>0とする。

(3)(2)の点Qと原点について対称な点Rの座標を求めなさい。

(4)2点PRを結ぶ直線の式を求めなさい。

(5)原点を通り、△POQの面積を2等分する直線の式を求めなさい。

【問6】
次の図でDE//BCであるとき、x,yの値を求めなさい。
2学期期末相似問題1

【問7】
次の図でl//m//n//pであるとき、x,yの値を求めなさい。
2学期期末相似線分比

【問8】
図のように、正三角形ABCの辺BC上に点Dをとり、ADを1辺とする正三角形ADEをつくる。DEとACの交点をFとするとき、△ABD∽△AEFであることを証明しなさい。
2学期期末相似証明

2学期期末テストの対策予想問題(中学3年数学)の解答

【問1】
(1)15
(2)-2a+b
(3)4a2b
(4)x=-2,y=-1
(5)5√2/2
(6)x=-1,x=2
(7)y=-6
(8)150°
(9)1/2

【問2】
(1)放物線
(2)絶対値、大きく
(3)相似
(4)相似比

【問3】
(1)a=3
(2)12
(3)x=±2√6
(4)5倍

【問4】
(1)略
(2)-72≦y≦0

【問5】
(1)a=9
(2)b=4
(3)R(-4,16)
(4)y=-x+12
(5)y=-x

【問6】
(1)x=4/3 y=12/5
(2)x=7/2 y=6
(3)x=18/5

【問7】
(1)x=2 y=3.6
(2)x=3 y=4.5
(3)x=8

【問8】
△ABDと△AEFにおいて、
∠ABD=∠AEF=60°(正三角形より)…①
∠BAD=∠BAC-∠DAF=60°-∠DAF…②
∠EAF=∠DAE-∠DAF=60°-∠DAF…③
②③より、∠BAD=∠EAF…④
①④より、2組の角がそれぞれ等しいので、
△ABD∽△AEF

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