【中1数学】四則計算・指数計算

【中1数学】四則計算・指数計算についてまとめています。

四則計算・指数計算

四則（数の加法、減法、乗法、除法）、指数計算の仕方・順序・ポイントについてまとめています。

加法（足し算）

＜同符号の加法＞
足し算のことを「加法（かほう）」という。
同符号の足し算のときは、2数の絶対値の和となる。

1. （＋3）＋（＋4）＝＋(3＋4 )＝＋7
2. （－2）＋（－3）＝－（2＋3）＝－5

＜異符号の加法＞
絶対値の大きい方の符号となるので、2数の絶対値の大きい方から小さい方をひく。

1. （＋5）＋（－3）＝＋(5－3 )＝＋2
2. （＋3）＋（－7）＝－（7－3）＝－4
3. （－4）＋（＋5）＝＋（5－4）＝＋1
4. （－6）＋（＋1）＝－（6－1）＝－5

＜加法の計算法則＞
負の数をふくむ場合にも成り立つ。

• a＋ｂ＝ｂ＋a ・・・加法の交換法則
• （a＋ｂ）＋ｃ＝a＋（ｂ＋ｃ）・・・加法の結合法則

減法

ひき算のことを「減法（げんぽう）」という。
加法に直して計算するといい。ー（　　）は、＋にすると（　　）の中の符号が変わる。

➊（＋5）－（－3）
＝（＋5）＋（＋3）
＝＋8

➋（－3）－（＋7）
＝（－3）＋（－7）
＝－1 0

＜加減の混じった計算＞
（　　）を外して計算する。＋は、そのまな、ーは減法なので、（　　）の中の符号を変えて外す。

➊（－3）－（－5）＋（－7） ＋6
＝－3＋5－7＋6
＝5＋6－3－7
＝11－10
＝1

➋（－2）－（＋5）－（－12） －7
＝－2－5＋12－7
＝12－2－5－7
＝12－14
＝－2
2

正の数・負の数の乗法

かけ算のことを「乗法（じょうほう）」という。

1. 7×3＝21
2. 5×（－6）＝－30
3. （－3）×2＝－6
4. （－4）×（－7）＝28

＜乗法の計算法法則＞

• a×ｂ＝ｂ×a…乗法の「交換法則」
• （a×ｂ）×ｃ＝a×（ｂ×ｃ）…乗法の「結合法則」

3つ以上の数の乗法

符号を最初に決定して、計算していきます。

• 負の符号の個数が1個…負の数
• 負の符号の個数が2個…正の数
• 負の符号の個数が3個…負の数
• 負の符号の個数が4個…正の数

つまり、

• 負の符号の個数が偶数のとき・・・正の数
• 負の符号の個数が奇数のとき・・・負の数

＜例題＞

1. （－3）×2×4＝－2 4
2. （－2）×（－5）×3＝3 0

除法

わり算のことを「除法（じょほう）」という。

➊わりきれないときは、分数で表しますが、約分できるときは、約分も忘れずにすることがポイントです。
➋分数を含む除法は、その逆数をかけます。

1. 8÷4＝2
2. 10÷（－2）＝－5
3. （－15）÷3＝－5
4. （－3）÷（－5）＝3/5

四則計算

数の加法、減法、乗法、除法をまとめて「四則」という。

＜分配法則＞

• （a＋b）×c＝a×c＋b×c
• c×（a×b）＝c×a＋c×b

このような計算をすることができます。

指数計算

3³は、3の3乗と読みます。
このようにかけ合わす個数を示したものを、指数といます。

以上のようになります。途中の計算の式を理解しておくことが、難しい問題を解く上でとても大切になります。