中2数学「カードの確率」練習問題

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中2数学「カードの確率」練習問題です。カードの確率は、普通、順列(順番が関係する)、組み合わせの問題かに気をつけながら、樹形図を書いて解答していきます。様々な問題を解いて慣れていきましょう。

カードの確率 練習問題

次の問いに答えなさい。

  1. 箱の中に, 数字の1,2,3,3,4,4をそれぞ れ書いた6枚のカードが入っている。いま,この箱の中から同時に2枚のカードを取り出し,それぞれのカードに書かれている数の和を求めるとき,その和が偶数になる確率を求めよ。
  2. -2, -1, 0, 1,2の数が1つずつ書かれた5枚のカードがある。このカードをよくきってから1枚のカードをひき,そのカードをもとにもどし,よくきってから再び1枚のカードをひく。このとき, ひいた2 枚のカードに書かれた数の積が2以上になる確率を求めよ。
  3. 数字2,3,4,5,6が書かれたカードがそれぞ れ1枚ずつある。この5枚のカードをよくきって, 1 枚ずつ2回続けて取り出す。1回目に取り出したカードに書かれた数を a, 2回目に取り出したカードに書 かれた数をbとするとき, a2-4b が2以上になる確 率を求めよ。ただし,取り出したカードはもとにもどさないものとする。
  4. 袋Aの中には, 1から3までの数字を1つずつ記入した3枚のカード1, 2, 3が入っており,袋Bの中には, 4から7までの数字を1つずつ記入した4枚のカード4, 5, 6, 7が入っている。それぞれの袋の中のカードをよくかき混ぜてから,袋Aから1枚のカードを取り出し,そのカードに書かれている数をaとし,袋Bから1枚のカードを取り出し,そのカードに書かれている数をbとする。このとき,b>3aとなる確率を求めよ。
  5. 数の書いてある5枚のカード[1], [2], [3] ,[4],[5]が箱に入っている。この箱から2枚のカードを同時に取 り出すとき, 取り出した2枚のカードに書いてある数の積が奇数である確率を求めよ。
  6. 数字を書いた5枚のカード[1], [1], [2], [2], [3]がある。この5枚のカードをよくきって,その中から同時に2枚を取り出す。取り出した2枚のカードに書いてある数の和が4になる確率を求めよ。
  7. 1,2,3,4,5の数字を1つずつ書いた5枚のカードがある。この5枚のカードから同時に3枚のカードを取り出すとき, 取り出した3枚のカードに書いてある数の和が偶数になる確率を求めよ。
  8. -1, 0,1の数を1つずつ書いた3枚のカードがある。このカードをよくきって1枚取り出し,書いてある数を読んでからもとにもどす。このことを3回行うとき, 取り出した3枚のカードに書いてある数の和が0となる確率を求めよ。
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カードの確率 解答

  1. 2/5
  2. 6/25
  3. 9/20
  4. 5/12
  5. 3/10
  6. 3/10
  7. 3/5
  8. 7/27
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