中2数学「連立方程式文章題」練習問題

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中2数学「連立方程式文章題」練習問題です。

連立方程式文章題 問題1

xとyの和は13で, zからをひいた差は5 であるときx, yの値を求めよ。

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解答1

x=9,y=4

連立方程式文章題 問題2

80円の鉛筆と120円のボールペンを合わせて11本買い, 代金を1000円にしたい。鉛筆とボールペンをそれぞれ何本買えばよいか。

解答2

鉛筆8本, ボールペン3本

「解説」
鉛筆をx本, ボールペンをy本買うとする。
x+y=11
80x+120y=1000
これを解いて, z=8, y=3

連立方程式文章題 問題3

ボールペン 1本60円の鉛筆を何本かと, 1本80円のボールペンを何本か買うと、代金が540円になる予定だった。ところが, 鉛筆とボールペンの本数をとりちがえたために、代金ははじめの予定より40円高くなった。はじめに買う予定だった鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求めたい。このとき。はじめに買う予定だった鉛筆の本数をx本, ボールペンの本数をy本として,連立方程式をつくり、はじめに買う予定だった鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求めよ。

解答3

60x+80y=540
80x+60y=580

鉛筆5本, ボールペン3本

連立方程式文章題 問題4

おとなと子ども合わせて78人にみかんを配った。おとなには2個ずつ,子どもには3個ずつ配ると,配ったみかんの個数は全部で188個になった。 おとなと子どもの人数はそれぞれ何人であったか。

解答4

おとな46人, 子ども32人

「解説」
おとなの人数をz人, 子どもの人数を人とする。
x+y=78
2x+3y=188
これを解いて, x=46, y=32

連立方程式文章題 問題5

ある中学校の生徒235人に読書感想文コンクールの募集をしたところ、男子は3/4(4分の3)の生徒が応募し、女子は4/5(5分の4)の生徒が応募した。応募した生徒は全部で182人であった。このとき,男子生徒の人数をx人, 女子生徒の人数をy人として, 連立方程式をつくり、 男子生徒の人数と女子生徒の人数を求めよ。

解答5

x+y=235
3/4 x+4/5 y=182

男子生徒120人, 女子生徒115人

連立方程式文章題 問題6

A中学校の3年前の生徒数は,男女あわせて560人であった。今年は, 3年前の生徒数と比べて男子は18%の減少, 女子は10%の増加で, 男女あ わせると5%の減少であった。今年のA中学校の男子 女子の生徒数はそれぞれ何人か。

解答6

男子246人, 女子86人

[解説]
3年前の男子の生徒数をx人, 女子の生徒数をy人とする。

x+y=560
0.82x +1.1y=560×0.95

これを解いて, z=300, y=260 よって
今年の男子は,300×0.82=246(人)
女子は,260×1.1=286(人)

連立方程式文章題 問題7

Aさんは, 100円硬貨と50円硬貨を合わせて20000円持っている。これらをすべて10円硬貨に両替したところ, 硬貨の枚数が両替する前より174枚増えた。このとき,両替する前の100円硬貨と50円硬貨の枚数をそれぞれ求めよ。

解答7

100円硬貨14枚, 50円硬貨12枚

「解説」
両替する前の枚数を, 100円硬貨はx枚, 50円硬貨はy枚とする。
100円は10円が10枚, 50円は10円が5枚だから,
100x+50y=2000
10x+5y=x+y+174
これを解いて, x=14, y=12

連立方程式文章題 問題8

ある中学校では, 美化活動の一環として, プランターにチューリップとバラの苗を植えた。プランターは小さいものと大きいものの2種類を,合わせて45個用意した。小さいプランターには1個につきチューリップの苗2株とバラの苗2株の合わせて4株ずつを植え,大きいプランターには1個につ きバラの苗(株ずつを植えた。用意したすべてのプランターに植えた苗は, チューリップとバラを合わせて231株であったという。このとき, プランターに植えたチューリップの苗は何株であったか。

解答8

56株

「解説」
小さいプランターをx個, 大きいプランターをy個用意したとする。
植えた苗は,チューリップが 2x株, バラが (2x+7y)株である。
x+y=45
2x+2x+7y=231
これを解いて, z=28, y=17
植えたチューリップの苗は,2×28=56(株)

連立方程式文章題 問題9

下の表は, ある美術館の入館料を示すものである。この美術館の入館料には,個人料金と団体料金の区分がある。個人料金は,大人と子どもで異なっており,団体料金は, 20人以上の団体について,大人も子どもも入館者1人につきそれぞれの個人料金から100円を引いた金額となっている。大人2人と子ども3人が,個人料金で入館したときの入館料の合計は2600円であった。また, 大人5人と子ども18人が,団体料金で入館したときの入館料の合計は8400円であった。大人の 個人料金と子どもの個人料金をそれぞれ求めよ。

数学表

料金表

解答9

大人700円, 子ども400円

「解説」
大人の個人料金をx円, 子どもの個人料金をy円とする。

2x+3y=2600
5(x-100)+18(y-100)=8400
これを解いて, x=700, y=400

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