中3数学

中学3年生数学の単元・テーマ毎のまとめ及びポイントです。

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【中3数学】2次方程式の利用の練習問題

中3数学「解が与えられた2次方程式」ポイント・練習問題です。解が与えられた2次方程式は、大きく2つのパターンがあります。いわゆる「aの値と他方の解(もう1つの解)」を求めるパターンと、「解が与えられて、a,bの値」を求めるパターンです。それ...
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【中3数学】円すいの最短距離の練習問題

円すいの最短距離の練習問題 〔図Ⅰ〕のような直角三角形の1辺を軸とし、1回転させてときにできる立体について答えよ。 (1)辺ABを軸として1回転させたときの体積をV1とするとき、体積をV1を求めよ。 (2)(1)の立体について...
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【中3数学】相似と三角錐の練習問題

相似と三角錐の練習問題 図のように、OA=OB=OC=2、OA⊥OB、OB⊥OC、∠AOC=120°の三角すいOABCがある。また、BD:DA=BE:EC=1:2となる点D、EをそれぞれAB、BC上にとる。 (1)DEの長さを求...
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【中3数学】折り返し図形と三平方の定理の問題

折り返し図形と三平方の定理の問題 図において、四角形ABCDは縦18cm、横30cmの長方形である。PD=PQ、PAは∠DPQの二等分線であるとき、次の問いに答えよ。 (1)AQの長さを求めよ。 (2)PQの長さを求めよ。...
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【中3数学三平方】直角三角形を2方面からとらえる練習問題

直角三角形を2方面からとらえる練習問題 線分ABを直径とする円Oがある。下の図のように、円周上に点Cをとる。点Cから線分AB上に垂線をひき、その交点をDとする。また、∠CABの二等分線と線分BC、線分CDとの交点をそれぞれ、点F、点Eとし...
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【中3数学発展】外接円の半径に関する練習問題

外接円の半径に関する練習問題 △ABCの3つの頂点は円Oの周上にあり、AB=√5cm、BC=3cm、CA=2√2cmである。また、点Dも円Oの周上にあり、ADは直径となる。さらに、点Aから辺BCへ垂線をひき、その交点をHとし、ADとBCの...
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【中3数学】折り返し図形と相似の融合問題

折り返し図形と相似の融合問題 下の図のような1辺の長さが30cmの正三角形OABにおいて、辺OA上に点C、辺OB上に点Dをとる。線分CDを折り目として△OCDを折り返すと、頂点Oは辺AB上の点Eと重なる。OC=21cm、BE=6cmのとき...
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【中3数学応用】おうぎ形と三平方の定理の練習問題

図のように円Oの外の点Aから円Oに2本の接線を引き、その接点をそれぞれB,Cとします。線分OAと円の交点をDとします。またOB=8cm、∠AOB=60°とし、線分ABと線分ACのそれぞれに接する半径2の円Pがあります。次の問いに答えなさい。...
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【中3数学応用】連比の練習問題

連比の練習問題 図のように、平行四辺形ABCDがある。辺ABを中点をEとし、点Eを通り線分BDに平行な直線と辺ADとの交点をFとする。また、線分CFと線分ED,BDとの交点をそれぞれG,Hとする。このとき、次の問いに答えなさい。 ...
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【中学数学応用】正三角形の内接円の半径の練習問題

正三角形に内接する円の練習問題 図1は、頂点をO,底面の円の中心をH,直径A,Bとする円すいである。また、図2は、図1の円すいに外から接する正三角錐O-XYZである。円すいの底面の円の半径が3、体積が18πのとき、次の問いに答えなさい。 ...
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【中3数学応用】空間図形と三平方の定理の練習問題

空間図形と三平方の定理の練習問題 図のように、すべての辺の長さが6の正四角錐O-ABCDがあり、辺AB,BCの中点をそれぞれM,Nとして△OMNをつくる。次の問いに答えなさい。 (1)辺MNの長さを求めなさい。 (2)△O...
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【中3数学発展】メネラウスの定理を使った練習問題

メネラウスの定理を使った練習問題 図のようにAB=6cm,AC=4cmの△ABCで、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとし、BAの延長とCを通りADに平行な直線の交点をEとする。また、CからADに垂線をひき、AD,ABとの交点をそれぞれH...
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中3数学「円周角の角度を求めるポイント・練習問題」

中3数学「円周角の大きさを求める代表問題練習」です。 円周角の角度を求めるポイント 共通する弧の円周角と中心角の関係は、円周角:中心角=1:2 共通する弧の円周角を等しい 弧の比と円周角の比は等しい(弧の長さは円周角...
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【中学生用】二次方程式文章題の練習問題

中3数学「容積の二次方程式文章題」練習問題です。 二次方程式文章題の練習問題 【問1】横が縦より5cm長い長方形の厚紙があります。この厚紙の4すみから、1辺3cmの正方形を切り取って、ふたのない箱をつくったところ、その容積が108c...
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