【中3数学発展】メネラウスの定理を使った練習問題

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メネラウスの定理を使った練習問題

図のようにAB=6cm,AC=4cmの△ABCで、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとし、BAの延長とCを通りADに平行な直線の交点をEとする。また、CからADに垂線をひき、AD,ABとの交点をそれぞれH,Iとする。このとき次の問いに答えなさい。
メネラウス問題

(1)BD:DCを求めよ。

(2)AI:IBを求めよ。

(3)AH:HDを求めよ。

メネラウスの定理を使った練習問題の解答

(1)3:2

角の二等分線定理を利用して解きます。

(2)2:1

△AHCは二等辺三角形であることを見抜くことがポイント

(3)5:1

メネラウスの定理を利用して解くといいでしょう。
メネラウスの定理メネラウスの定理

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