高校入試の図形問題で差がつく「メネラウスの定理」。一見難しそうに感じるこの定理ですが、活用できれば相似や比を使った問題を一気に解ける武器になります。本記事では、メネラウスの定理の基礎から入試レベルの応用問題までをわかりやすく解説。練習問題を通して、確実に理解を深めましょう！
メネラウスの定理を使った練習問題
図のようにAB＝6cm,AC=4cmの△ABCで、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとし、BAの延長とCを通りADに平行な直線の交点をEとする。また、CからADに垂線をひき、AD,ABとの交点をそれぞれH,Iとする。このとき次の問いに答えなさい。
（1）BD：DCを求めよ。
（2）AI：IBを求めよ。
（3）AH：HDを求めよ。
メネラウスの定理を使った練習問題の解答
（1）3：2
角の二等分線定理を利用して解きます。
（2）2：1
△ＡＨＣは二等辺三角形であることを見抜くことがポイント
（3）5：1
メネラウスの定理を利用して解くといいでしょう。
メネラウスの定理
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