【中3数学】3学期学年末定期テストの対策予想問題

【中3数学】3学期学年末定期テストの対策予想問題です。

3学期学年末定期テストの対策予想問題（中3数学）

（問1）次の問いに答えなさい。
（1）-5+8を計算しなさい。
（2）3/5÷（-1/2）を計算しなさい。
（3）4(2a-3b)-7(a-2b)を計算しなさい。
（4）√125-10/√5を計算しなさい。
（5）(a+2)²+(a-1)(a-3)を計算しなさい。
（6）x²-14x+49を因数分解しなさい、
（7）二次方程式2x²-5x+1=0を解きなさい。
（8）1次関数y=6x-4について、xの増加量が5のときのyの増加量を求めなさい。

（9）図のように、円Oの円周上に3点Ａ、Ｂ、Ｃがある。∠OAC=15°のとき、∠xの大きさを求めなさい。

（10）図は、円錐の展開図であり、側面のおうぎ形の中心角は120°で、底面の円の半径は、4cmである。このとき、側面のおうぎ形の半径を求めよ。

（問2）AD=3cm、BC=6cmの図のようなAD//BCの台形ＡＢＣＤの対角線の交点をEとし、Eを通りBCに平行な直線の辺CDとの交点をFとする。これについて、次の問いに答えなさい。

（1）EFの長さを求めよ。
（2）台形ABCDの高さが6cmのとき、△AEFの面積を求めよ。

（問3）次の図で、4点A,B,C,Dは円の周上にあり、ACとBDの交点をEとする。このとき、次の問いに答えなさい。

（1）△ABE∽△DCEであることを証明せよ。
（2）AB=5cm、CD=4cm、AE=3cmのとき、線分DEの長さを求めよ。

（問4）図のような1辺の長さが6cmの立方体を、3点B,D,Eを通る平面で切って2つの立体に分ける。このとき、次の問いに答えなさい。

（1）立体ABDEの体積を求めよ。
（2）△BDEの面積を求めよ。
（3）頂点Aから△BDEにひいた垂線の長さを求めよ。

3学期学年末定期テストの対策予想問題（中3数学）の解答

（問1）
（1）3
（2）-6/5
（3）a+2b
（4）3√5
（5）2a2+7
（6）(x-7)²
（7）x=5±√17/4
（8）30
（9）105°
（10）12cm

（問2）
（1）2cm
（2）2cm²

（問3）
（1）△ABEと△DCEにおいて、
弧BCに対する円周角より、∠BAE=∠CDE…①
対頂角より、∠AEB=∠DEC…①
①②より、2組の角がそれぞれ等しいから
△ABE∽△DCE

（2）（1）より、AE:DE＝AB:DCより、
3：DE＝5：4
DE=12/5cm

（問4）
（1）36cm³
（2）18√3cm²
（3）2√3cm