【中3数学】1学期期末テスト対策予想問題です。中学3年生の1学期末テストが目前に迫る中、数学の得点アップには「展開・因数分解」「平方根」と「二次方程式」の理解が欠かせません。本記事では、定期テストでよく出るポイントをおさえた予想問題と解説を用意しました。基礎から応用までしっかり対策し、テスト本番で実力を発揮しましょう！ぜひ活用してください。
| 中3数学 | テスト範囲 |
|---|---|
| 【中3数】1学期期末 | 展開・因数分解、平方根、二次方程式 |
| 【中3数】2学期中間 | これまでの復習、二次方程式、二次関数 |
| 【中3数】2学期期末 | これまでの復習、二次関数、相似 |
| 【中3数】学年末 | これまでの復習、円周角、三平方の定理 |
| テスト範囲か異なるときは該当のリンクから | |
【問題】1学期期末テスト対策予想問題（中3数学）
【問1】次の式を展開しなさい。
【問2】次の式を因数分解しなさい。
【問3】次の問いに答えなさい。
（1）次の数の平方根を求めなさい。
➀16 ➁7
（2）次の数を、根号を使わないで表しなさい。
➀√36 ➁√(-5)2 ➂(-√8)2
（3）次の各組の数の大小を、不等号を使って表しなさい。
➀√19、√14 ➁-√10、-4
（4）次の数の中から、無理数を選びなさい。
ア：√6 イ：-√9 ウ：√0.01 エ：-√49/100
【問4】次の計算をしなさい。
【問5】次の方程式を解きなさい。
【問6】次の問いに答えなさい。
【問7】次の問いに答えなさい。
（1）2次方程式x2-3x=aの解の1つが-2のとき、次の問いに答えなさい。
➀aの値を求めなさい。
➁もう1つの解を求めなさい。
（2）2次方程式x2-6x+a=0において、解が1つになるとき、aの値はいくつか答えなさい。
【問8】連続する2つの自然数がある。それぞれを2乗した数の和が61になる2つの自然数を求めなさい。
【問9】横が縦よりも3cm長い長方形の紙がある。この紙の4すみから1辺が2cmの正方形を切り取って、ふたのない直方体の箱を作りたい。直方体の箱の体積を56cm3にするには、もとの長方形の縦の長さを何cmにすればよいか答えなさい。
【解答】1学期期末テスト対策予想問題（中3数学）
【問1】
（1）xy+2x+5y+10
（2）x2-2xy+4x-6y+3
（3）x2+4x+3
（4）a2-5a-14
（5）a2+6a+9
（6）a2-49
（7）16-8y+y2
（8）m2+2mn+n2
（9）9x2+3x-2
（10）4x2-20xy+25y2
（11）9a2-4b2
（12）x2+2xy+y2+14x+14y+49
【問2】
（1）a(m-n)
（2）3m(2x-3y)
（3）(x+1)(x+3)
（4）(x-9)(x+3)
（5）(x+4)(x-2)
（6）(x-6)(x-8)
（7）(x+4)2
（8）(y-9)2
（9）(x+4)(x-4)
（10）3(x+3)2
（11）-2(x-2)2
（12）5(x+2)(x-2)
【問3】
（1）➀±4 ➁±√7
（2）➀6 ➁5 ➂8
（3）➀√19＞√14 ➁-√10＞-4
（4）ア
【問4】
（1）√21
（2）2√6
（3）√7
（4）2√5
（5）-2√5
（6）2√2
（7）-3√3+3√5
（8）3√2-6
（9）6-5√6+2√3-5√2
（10）3√6-4√3
【問5】
（1）x=3 , 7
（2）x=3 , 6
（3）x=±7
（4）x=0 , 8
（5）x=±√13
（6）x=8 , -2
（7）x=-3 , 2
（8）x=(-2±√7)/3 ※3分の-2プラスマイナスルート7
【問6】
（1）➀17.32 ➁0.5477
（2）-12√2
（3）7個
（4）5個
（5）6
【問7】
（1）➀a=10 ➁x=5
（2）a=9
【問8】
5と6
＜途中式＞
x2+(x+1)2=61
【問9】
8cm
＜途中式＞
(x-4)(x-1)×2＝56
コメント