【中3数学】1学期期末テスト対策予想問題

【中3数学】1学期期末テスト対策予想問題です。

【問題】1学期期末テスト対策予想問題（中3数学）

【問1】次の問いに答えなさい。
（1）次の数の平方根を求めなさい。
➀16　➁7

（2）次の数を、根号を使わないで表しなさい。
➀√36　➁√(-5)² ➂(-√8)²

（3）次の各組の数の大小を、不等号を使って表しなさい。
➀√19、√14　➁-√10、-4

（4）次の数の中から、無理数を選びなさい。
ア：√6　イ：-√9　ウ：√0.01　エ：-√49/100

【問2】次の計算をしなさい。

【問3】次の方程式を解きなさい。

【問4】次の問いに答えなさい。

【問5】次の問いに答えなさい。
（1）2次方程式x²-3x=aの解の1つが-2のとき、次の問いに答えなさい。
➀aの値を求めなさい。
➁もう1つの解を求めなさい。

（2）2次方程式x²-6x+a=0において、解が1つになるとき、aの値はいくつか答えなさい。

【問6】連続する2つの自然数がある。それぞれを2乗した数の和が61になる2つの自然数を求めなさい。

【問7】横が縦よりも3cm長い長方形の紙がある。この紙の4すみから1辺が2cmの正方形を切り取って、ふたのない直方体の箱を作りたい。直方体の箱の体積を56cm3にするには、もとの長方形の縦の長さを何cmにすればよいか答えなさい。

【問1】
（1）➀±4　➁±√7

（2）➀6　➁5　➂8

（3）➀√19＞√14　➁-√10＞-4

（4）ア

【問2】
（1）√21
（2）2√6
（3）√7
（4）2√5
（5）-2√5
（6）2√2
（7）-3√3+3√5
（8）3√2-6
（9）6-5√6+2√3-5√2
（10）3√6-4√3

【問3】
（1）x=3 , 7
（2）x=3 , 6
（3）x=±7
（4）x=0 , 8
（5）x=±√13
（6）x=8 , -2
（7）x=-3 , 2
（8）x=(-2±√7)/3 ※3分の-2プラスマイナスルート7

【問4】
（1）➀17.32　➁0.5477

（2）-12√2

（3）7個

（4）5個

（5）6

【問5】
（1）➀a=10 ➁x=5

（2）a=9

【問6】
5と6

＜途中式＞
x2+(x+1)²=61

【問7】
8cm

＜途中式＞
(x-4)(x-1)×2＝56