連比の練習問題
図のように、平行四辺形ABCDがある。辺ABを中点をEとし、点Eを通り線分BDに平行な直線と辺ADとの交点をFとする。また、線分CFと線分ED,BDとの交点をそれぞれG,Hとする。このとき、次の問いに答えなさい。
（1）△AEF∽△ABDであることを証明しなさい。
（2）△FHDの面積は、台形ABCFの面積の何倍か求めなさい。
（3）CH:HGを最も簡単な整数の比で表しなさい。
連比の練習問題の解答
（1）△AEFと△ABDにおいて
共通な角より、∠ＥＡＦ＝∠ＢＡＤ…①
ＥＦ//ＢＤより ∠ＡＥＦ＝∠ＡＢＤ…②
①②より2組の角がそれぞれ等しいので
△ＡＥＦ∽△ＡＢＤ
（2）1：9
面積比の公式を利用する
面積比の公式
（3）5：1
比合わせ（連比）の公式。最小公倍数で合わせることがポイント
比合わせ（連比）の公式
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