【高校入試対策】連比の解き方と頻出パターンを攻略！図形・文章題にも対応できる力をつけよう

「連比（れんぴ）」は、複数の比をつなげて解く問題で、図形問題や文章題など幅広い分野で出題される高校入試の重要単元です。特に、内項・外項の考え方や比の通分など、基礎をしっかり押さえることが得点のカギとなります。本記事では、連比の基本ルールから応用パターンまで、入試に出やすい問題を中心にわかりやすく解説。苦手意識をなくし、確実に得点源にしましょう！

連比の練習問題

図のように、平行四辺形ABCDがある。辺ABを中点をEとし、点Eを通り線分BDに平行な直線と辺ADとの交点をFとする。また、線分CFと線分ED,BDとの交点をそれぞれG,Hとする。このとき、次の問いに答えなさい。

（1）△AEF∽△ABDであることを証明しなさい。

（2）△FHDの面積は、台形ABCFの面積の何倍か求めなさい。

（3）CH:HGを最も簡単な整数の比で表しなさい。

連比の練習問題の解答

（1）△AEFと△ABDにおいて
共通な角より、∠ＥＡＦ＝∠ＢＡＤ…①
ＥＦ//ＢＤより　∠ＡＥＦ＝∠ＡＢＤ…②
①②より2組の角がそれぞれ等しいので
△ＡＥＦ∽△ＡＢＤ

（2）1：9

面積比の公式

（3）5：1

比合わせ（連比）の公式