【中3数学】平方根の値を求める問題のポイントと練習問題

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平方根の値を求める問題

平方根の値を求める問題は、苦手に感じる人も多く、正答率も低い問題となります。ただ、しっかりポイントを押されば解ける問題ですので、がんばっていきましょう。

√10=整数にならない
√100=10
√1000=整数にならない
√10000=100
√0.1=整数にならない
√0.01=0.1

以上のように、√の中が整数の場合は、0が偶数個で整数に、√の中が小数の場合、小数のケタが偶数で整数になることをお

平方根の値を求める練習問題

(1)√2=1.414、√20=4.472として、√0.2の値を求めよ。
(2)√2=1.414, √5=2.236として √5000の値を求めよ。

平方根の値を求めるの解答・解説

(1)√2=1.414、√20=4.472として、√0.2の値を求めよ。
与えられた√2=1.414、√20=4.472を使って、√0.2を式で表してみる。

(A)√0.2= √2/√10 

(B)√0.2=√20/√100

すると、(A)の√10は、整数にすることができないので、(B)を採用し
(B)√0.2=√20/√100=4.472/10=0.4472が答えとなる。

(2)√2=1.414, √5=2.236として √5000の値を求めよ。
与えられた√2=1.414, √5=2.236を使って、√5000を式で表してみる。

(A)√5000=√2×√250

(B)√5000=√5×√1000

すると、(B)の√1000は、整数にすることができないので、(A)を採用し
(A)√5000=√2×√250=1.414×50=22.36

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