【中3数学応用】空間図形と三平方の定理の練習問題

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空間図形と三平方の定理の練習問題

図のように、すべての辺の長さが6の正四角錐O-ABCDがあり、辺AB,BCの中点をそれぞれM,Nとして△OMNをつくる。次の問いに答えなさい。
空間図形と三平方の定理

(1)辺MNの長さを求めなさい。

(2)△OMNの面積を求めなさい。

(3)正四角錐O-ABCDの体積を求めなさい。

(4)頂点Bから平面OMNに下ろした垂線の長さを求めなさい。

空間図形と三平方の定理の練習問題の解答

(1)3√2 

正方形ABCDの対角線ACを引き、中点連結定理より3√2 

(2)9√5/2 

△OMNは二等辺三角形。高さは三平方の定理で求める。

(3)36 

高さは三平方の定理で求める。

(4)3√5/5 

B-OMNの体積=O-BMNの体積に着目して方程式を利用して解く。(同じ体積を2方面から求めていることの利用)
2方面シリーズ(空間図形編)2方面シリーズ空間図形編

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