一次方程式文章題の練習問題

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中1数学「一次方程式文章題」練習問題です。

一次方程式文章題の練習問題

(1)ある数を3倍して1をひいた数は、xに4をたして2倍した数と等しくなる。ある数のxを求めよ。
(2)りんごが9個入った箱と12個入った箱が合わせて23箱ある。これらの箱に入っているりんごの個数の合計が240個であった。このとき、りんごが 9個入った箱の数と12個入った箱の数をそれぞれ求めよ。
(3)あるクラスで調理実習をするのに, 材料費を集めることになった。1人300円ずつ集めると,材料費が1300円不足し、1人400円ずつ集めると, 2000円余る。このクラスの人数を求めよ。
(4)A地点から16km離れたB地点へ行くのに,はじめは時速12kmで走り、途中から時速4kmで歩き、2時間30分かかった。このとき、歩いた道のりを求めよ。
(5)5円硬貨の枚数は、10円硬貨の枚数の5倍で、金額の合計は210円である。このとき、10円硬貨の枚数を求めよ。
(6)1本70円の鉛筆と1本120円のボールペンを合わせて15本買ったら、代金は1350円であった。このとき、買った鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求めよ。ただし、消費税は考えないものとする。
(7)1個70円のりんごを何個かと、1個40円のみかんをりんごの個数の半分だけ買い、100円の箱に入れてもらったところ、代金の合計が1900円になった。買ったりんごの個数を求めよ。
(8)Aさんは、友人と近所の幼稚園の「もちつき大会」に参加した。つくったもちを園児に分けるのに、1人に5個ずつ分けると45個余り、7個ずつ分けると9個たりない。園児の人数と、つくったもちの個数をそれぞれ求めよ。

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一次方程式文章題の解答・解説

(1)x=9
「解説」 x×3-1=(x+4)×2より

(2)9個入った箱…12箱, 12個入った箱…11箱
「解説」りんごが9個入った箱が2箱あるとすると、
9x-12(23-x)=240 これを解いて, x=12 12個入った箱は, 23-12-11(箱)

(3)33人
「解説」クラスの人数をx人とする。材料費について,
300z +1300=400x-2000
これを解いて, x=3

(4)7km

(5)6枚
(解説) 10円硬貨をx枚とすると, 5円硬貨は5x枚と表せる。
10x+5×5x=210
x=6

(6)鉛筆9本、ボールペン6本
「解説」買った鉛筆をx本とすると、70x +120(15-x)=1350 これを解いて, x=9

(7)20個
(解説)
りんごを 2x個, みかんをx個買ったとすると, 70×2x +40x+100=1900
x=10 よって,りんごの個数は,2×10=20(個)

(8)園児27人、もち180個
「解説」園児をx人とすると,もちの個数は,
5個ずつ分けたとき, 5x-45(個) 7個ずつ分けたとき, 7x-9(個) と2通りに表せる。
5x+45=7x-9
x=27。
もちの個数は,5×27 +45=180(個)

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