【中1数学】2学期期末テスト対策予想問題

【中1数学】2学期期末テスト対策予想問題です。主な試験単元として、一次方程式、比例・反比例、文章題などから構成しています。

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2学期期末テスト対策予想問題(中1数学)

【問1】次のア~エにあてはまる語句を書きなさい。
(1)xの値を決めると、それに対応してyの値がただ1つに決まるとき、xの( ア )であるという。

(2)変数のとる値の範囲を、その変数の( イ )という。

(3)yがxの関数で、その間の関係がy=axで表されるとき、yはxに( ウ )するという。また定数aを( エ )という。

【問2】次の問いに答えなさい。
(1)次のア~エのうち、yがxの関数であるものを1つ選び、その記号を書け。
ア 自然数xの約数y
イ 気温x℃の時の降水量ymm
ウ 周りの長さがxcmである長方形の面積ycm2
エ 1mのテープをx等分したときの1本分の長さycm

(2)変数xのとる値が①~③のときの、xの変域を不等号を使って表しなさい。
① -1未満
② 3以下
③ -5以上7未満

(3)yがxに比例するとき、①②についてxとyの関係を式に表しなさい。
① x=4のときy=-12
③ x=6のときy=-4

【問3】長さ120mmの線香を燃やしたとき、火をつけてからの時間をx分、燃えた長さをymmとして、xとyの関係を調べたら、下の表になった。次の問いに答えなさい。

x012345
y048121620

(1)xの値を2倍、3倍、4倍すると、それにともなってyの値はそれぞれ何倍となりますか。

(2)燃やしている時間1分あたりで、線香は何mm燃えますか。

(3)xとyの関係を式に表しなさい。また、xの変域を不等号を使って表しなさい。

【問4】次の問いに答えなさい。
(1)比例式 9:4=2:xを解きなさい。

(2)方程式 1-5x=3x-23を解きなさい。

(3)方程式 1/3x-1=x-1/2を解きなさい。

(4)方程式 0.1x=0.4(x-2)-0.2を解きなさい。

(5)方程式 240x=80(10+x)を解きなさい。

(6)比例式 (x-4):3=x:4を解きなさい。

(7)比例式 2:5=(x-2):(x+7)を解きなさい。

(8)方程式7/20x-0.05=0.2x+1/4を解きなさい。

(9)方程式5x+a=11+2xの解が4であるとき、aの値を求めなさい。

【問5】次の問題について、方程式を利用して解きなさい。
(1)クリームパン7個と200円の牛乳1パックをあわせて買うと、料金の合計が1040円になりました。クリームパン1個の値段を求めなさい。

(2)妹が家から学校に向かって出発してから12分後に、忘れ物に気が付いた兄が自転車で追いかけた。妹の歩く速さを毎分60分、兄の自転車の速さを毎分240mとすると、兄は家を出発してから何分後に妹に追いつきますか。

【問6】次の問題について、比例式を利用して解きなさい。
サラダ油と酢を8:5の割合を混ぜて、ドレッシングをつくる。いま、サラダ油が200ml、酢が80mlある。サラダ油を全部使ってドレッシングをつくるには、酢はあと何ml必要か、求めなさい。

2学期期末テスト対策予想問題(中1数学)の解答

【問1】
ア 関数
イ 変数
ウ 比例
エ 比例定数

【問2】
(1)エ
(2)①x<-1 ②x≦3 ③-5≦x<7
(3)①y=-3x ②y=-2/3x

【問3】
(1)2倍、3倍、4倍になる
(2)4
(3)式 y=4x 変域 0≦x≦30

【問4】
(1)x=8/9
(2)x=3
(3)x=-3/4
(4)x=10/3
(5)x=5
(6)x=16
(7)x=8
(8)x=2
(9)a=-1

【問5】
(1)クリームパン1個の値段をx円とすると
7x+200=1040
x=120
この解は問題に合っている
120円

(2)兄が出発してからx分後に妹に追いつくと
240x=60(x+12)
x=4
この解は問題に合っている。
4分後

【問6】
酢があとxml必要とすると
8:5=200:(80+x)
x=45
この解は問題に合っている
45ml

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