【中1数学】2学期期末テスト対策予想問題

【中1数学】2学期期末テスト対策予想問題です。主な試験単元として、一次方程式、比例・反比例、文章題などから構成しています。

2学期期末テスト対策予想問題（中1数学）

【問1】次のア～エにあてはまる語句を書きなさい。
（1）xの値を決めると、それに対応してyの値がただ1つに決まるとき、xの（　ア　）であるという。

（2）変数のとる値の範囲を、その変数の（　イ　）という。

（3）yがxの関数で、その間の関係がy=axで表されるとき、yはxに（　ウ　）するという。また定数aを（　エ　）という。

【問2】次の問いに答えなさい。
（1）次のア～エのうち、yがxの関数であるものを1つ選び、その記号を書け。
ア　自然数xの約数y
イ　気温x℃の時の降水量ymm
ウ　周りの長さがxcmである長方形の面積ycm²
エ　1mのテープをx等分したときの1本分の長さycm

（2）変数xのとる値が①～③のときの、xの変域を不等号を使って表しなさい。
①　-1未満
②　3以下
③　-5以上7未満

（3）yがxに比例するとき、①②についてxとyの関係を式に表しなさい。
①　x=4のときy＝-12
③　x=6のときy＝-4

【問3】長さ120mmの線香を燃やしたとき、火をつけてからの時間をx分、燃えた長さをymmとして、xとｙの関係を調べたら、下の表になった。次の問いに答えなさい。

（1）xの値を2倍、3倍、4倍すると、それにともなってyの値はそれぞれ何倍となりますか。

（2）燃やしている時間1分あたりで、線香は何mm燃えますか。

（3）xとyの関係を式に表しなさい。また、xの変域を不等号を使って表しなさい。

【問4】次の問いに答えなさい。
（1）比例式　9：4＝2：xを解きなさい。

（2）方程式　1-5x=3x-23を解きなさい。

（3）方程式　1/3x-1=x-1/2を解きなさい。

（4）方程式　0.1x=0.4(x-2)-0.2を解きなさい。

（5）方程式　240x=80(10+x)を解きなさい。

（6）比例式　(x-4)：3＝x：4を解きなさい。

（7）比例式　2:5＝(x-2):(x+7)を解きなさい。

（8）方程式7/20x-0.05=0.2x+1/4を解きなさい。

（9）方程式5x+a=11+2xの解が4であるとき、aの値を求めなさい。

【問5】次の問題について、方程式を利用して解きなさい。
（1）クリームパン7個と200円の牛乳1パックをあわせて買うと、料金の合計が1040円になりました。クリームパン1個の値段を求めなさい。

（2）妹が家から学校に向かって出発してから12分後に、忘れ物に気が付いた兄が自転車で追いかけた。妹の歩く速さを毎分60分、兄の自転車の速さを毎分240mとすると、兄は家を出発してから何分後に妹に追いつきますか。

【問6】次の問題について、比例式を利用して解きなさい。
サラダ油と酢を8：5の割合を混ぜて、ドレッシングをつくる。いま、サラダ油が200ml、酢が80mlある。サラダ油を全部使ってドレッシングをつくるには、酢はあと何ml必要か、求めなさい。

2学期期末テスト対策予想問題（中1数学）の解答

【問1】
ア　関数
イ　変数
ウ　比例
エ　比例定数

【問2】
（1）エ
（2）①x<-1　②x≦3　③-5≦x<7
（3）①y=-3x　②y=-2/3x

【問3】
（1）2倍、3倍、4倍になる
（2）4
（3）式 y=4x　変域 0≦x≦30

【問4】
（1）x=8/9
（2）x=3
（3）x=-3/4
（4）x=10/3
（5）x=5
（6）x=16
（7）x=8
（8）x=2
（9）a=-1

【問5】
（1）クリームパン1個の値段をx円とすると
7x+200=1040
x=120
この解は問題に合っている
120円

（2）兄が出発してからx分後に妹に追いつくと
240x=60(x+12)
x=4
この解は問題に合っている。
4分後

【問6】
酢があとxml必要とすると
8:5=200:(80+x)
x=45
この解は問題に合っている
45ml