中１数学「近似値と誤差」

中１数学「近似値と誤差」要点・練習問題についてまとめています。入試やテストでは、一行問題として出題されることが多いです。しっかり要点をつかみ練習を重ねていきましょう。それでは、中１数学「近似値と誤差」要点・練習問題です。

近似値と誤差

「例題」を解きながら、近似値と誤差の理解、解き方を習得していきましょう。

＜例題＞
ある数aの小数第1位を四捨五入した近似値が13のとき、真の値の範囲を不等号を使って表しなさい。また、誤差の絶対値は最大でいくつですか。

近似値と誤差の理解、解き方

• 小数第1位を四捨五入して13になるのは、12.5以上13.5未満だから、12.5 Sa<13.5
• 誤差の絶対値が最大になるのは、真の値が 12.5 のときだから、0.5(誤差)=(近似値)-(真の値)

近似値と誤差の練習問題

【問1】次のaの値の範囲を不等号を使って表しなさい。また、誤差の絶対値はどれくらいといえますか。次の問いに答えなさい。

1. ある数aの小数第一位を四捨五入して、近似値を求めると10になった。
2. ある数aの小数第二位を四捨五入して、近似値を求めると5.3になった。

【問2】ある数aの小数第2位を四捨五入して、近似値を求めたら6.9になりました。このときaの値の範囲を不等号を使って表しなさい。また、誤差の絶対値はどれくらいといえるか答えよ。

【問3】ある品物を最小の目もりが1ｇのはかりではかると420ｇでした。この品物の真の値をagとするとき、aの範囲を不等号を使って表しなさい。

近似値と誤差の解答

【問1】

1. 9.5≦a＜10.5　誤差の絶対値は0.5以下
2. 5.25≦a＜5.35　誤差の絶対値は0.05以下

【問2】6.85≦a＜6.95　誤差の絶対値は0.05以下

【問3】419.5≦a＜420.5

以上が、中１数学「近似値と誤差」要点・練習問題となります。