【中2数学】2学期中間テスト対策予想問題

【中2数学】2学期中間テスト対策予想問題です。主な出題単元は、連立方程式、一次関数となります。

2学期中間テスト対策予想問題（中2数学）

【問1】次のア～オの（　　）に当てはまる、数や言葉を書きなさい。

【問2】1次関数 y=2x+4 についてxが2から5まで変化したときののxの増加量、yの増加量、変化の割台を それぞれ求めなさい。

【問3】次の(1)、(2)の問いに答えよ。
(1) 1次関数 y=5x-7 において、Xの値が1増加したときのyの増加量を求めよ。
(2) 1次関数 y=ax-4 (a=0ではない)において、xの値が3増加したときのyの増加量をaを使って表せ。

【問4】次の1次関数のグラフについて、下の（1）～（3）の条件に当てはまるものをすべて選び、記号で書きなさい。

（1）グラフが右下がりになるもの
（2）グラフが平行となるもの
（3）グラフがy軸上で交わるもの

【問5】次の連立方程式を解きなさい。
（1）
3x+2y=12
3x+y=3

（2）
3x-4y=17
4x+5y=2

（3）
2/3x+1/2x=2
0.3x-0.2y=2.6

【問6】あらかじめ5Lの水が入っている水そうに、1分間に3Lずつ水をいれていく X分後の水の量をyLとして、次の問いに答えよ。
（1）yをxの式で表せ。
（2）6分後の水の量は何Lか。
（3）32Lたまるのは、水を入れはじめて何分後か。

【問7】次の1次関数で、xの変域に対応するyの変域を求め、不等号で表せ。
（1）1次関数 y=-x+4において、Xの変域が3≦x≦6の時のyの変域
（2）1次関数 y=-2x-5において、Xの変域が-2≦x<4の時のyの変域

【問8】次の条件をみたす1次関数を求めなさい。
（1）グラフの傾きが3で、点(2,1)を通る。
（2）グラフが2点(-2、- 3)、(1,3)を通る直線。
（3）グラフがy軸と-2で交わり、x=3のときy=7となる1次関数
（4）グラフがy =-2/3x-1に平行で、点(-3.7)を通る。
（5）xの値が3増加すると、yの値が2減少し、x= -6のときy = 5となる。
（6）傾きが負の数で、xの変域が-2≦x≦1のとき、yの変域が0≦y≦6 となる

【問9】次の問いに答えなさい。
（1）A地から18km離れたB地へ行くのに、A地から途中のP地までは時速4kmで、P地からB地までは時速3kmで歩き台計5時間かかった。 A地からP地、P地からB地までの道のりを求めよ。

（2）ある学校の柔道部員は、去年は90人だった。今年は去年に比べ、男子が15%増え、女子が6%減って、全体で3人増えたことになる。今年の男子、女子の人数を求めよ。

2学期中間テスト対策予想問題（中2数学）の解答

【問1】
ア　平行
イ　（0，b）
ウ　傾き
エ　切片
オ　比例

【問2】
xの増加量　3
yの増加量　6
変化の割合　2

【問3】
（1）7
（2）3a

【問4】
（1）ア、ウ
（2）イ、エ
（3）ア、オ

【問5】
（1）x=-2 y=9
（2）x=3 y=-2
（3）x=6 y=-4

【問6】
（1）y=3x+5
（2）23L
（3）9分後

【問7】
（1）5≦y≦6
（2）-13＜y≦-1

【問8】
（1）y=3x-5
（2）y=2x+1
（3）y=3x-2
（4）y=-2/3x+5
（5）y=-2/3x+1
（6）y=-2x+2

【問9】
（1）A地からP地までをxkm、P地からB地までをykmとする。
x+y=18
x/4+y/3=5
これを解くと、
x=12 y=6
これは問題に合う。
よって、A地からP地までを12km、P地からB地までを6km

（2）去年の男子をx人、女子をy人とする。
x+y=90
15/100x-6/100y=3
これを解くと、x=40、y=50

今年の男子　40×1.15＝46
今年の女子　50×0.94＝47

これは問題に合う。

今年の男子　46人
今年の女子　47人