【中2数学】2学期中間テスト対策予想問題

【中2数学】2学期中間テスト対策予想問題です。主な出題単元は、連立方程式、一次関数となります。

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2学期中間テスト対策予想問題(中2数学)

【問1】次のア~オの(  )に当てはまる、数や言葉を書きなさい。

1次関数y=ax+bのグラフは、y=axのグラフと( ア )で、y軸と点( イ )で交わる直線になる。このときのaを( ウ )、bを( エ )という。また、1次関数では、変化の割合は一定であり、( ウ )と等しい。 bが0である場台の1次関数では、「yはxに( オ )する」といえる。

【問2】1次関数 y=2x+4 についてxが2から5まで変化したときののxの増加量、yの増加量、変化の割台を それぞれ求めなさい。

【問3】次の(1)、(2)の問いに答えよ。
(1) 1次関数 y=5x-7 において、Xの値が1増加したときのyの増加量を求めよ。
(2) 1次関数 y=ax-4 (a=0ではない)において、xの値が3増加したときのyの増加量をaを使って表せ。

【問4】次の1次関数のグラフについて、下の(1)~(3)の条件に当てはまるものをすべて選び、記号で書きなさい。

(ア)y=-x+7 (イ)y=1/2x-5 (ウ)x=-1/2x+1/4
(エ)y=0.5x+2 (オ)y=1/4x+7

(1)グラフが右下がりになるもの
(2)グラフが平行となるもの
(3)グラフがy軸上で交わるもの

【問5】次の連立方程式を解きなさい。
(1)
3x+2y=12
3x+y=3

(2)
3x-4y=17
4x+5y=2

(3)
2/3x+1/2x=2
0.3x-0.2y=2.6

【問6】あらかじめ5Lの水が入っている水そうに、1分間に3Lずつ水をいれていく X分後の水の量をyLとして、次の問いに答えよ。
(1)yをxの式で表せ。
(2)6分後の水の量は何Lか。
(3)32Lたまるのは、水を入れはじめて何分後か。

【問7】次の1次関数で、xの変域に対応するyの変域を求め、不等号で表せ。
(1)1次関数 y=-x+4において、Xの変域が3≦x≦6の時のyの変域
(2)1次関数 y=-2x-5において、Xの変域が-2≦x<4の時のyの変域

【問8】次の条件をみたす1次関数を求めなさい。
(1)グラフの傾きが3で、点(2,1)を通る。
(2)グラフが2点(-2、- 3)、(1,3)を通る直線。
(3)グラフがy軸と-2で交わり、x=3のときy=7となる1次関数
(4)グラフがy =-2/3x-1に平行で、点(-3.7)を通る。
(5)xの値が3増加すると、yの値が2減少し、x= -6のときy = 5となる。
(6)傾きが負の数で、xの変域が-2≦x≦1のとき、yの変域が0≦y≦6 となる

【問9】次の問いに答えなさい。
(1)A地から18km離れたB地へ行くのに、A地から途中のP地までは時速4kmで、P地からB地までは時速3kmで歩き台計5時間かかった。 A地からP地、P地からB地までの道のりを求めよ。

(2)ある学校の柔道部員は、去年は90人だった。今年は去年に比べ、男子が15%増え、女子が6%減って、全体で3人増えたことになる。今年の男子、女子の人数を求めよ。

2学期中間テスト対策予想問題(中2数学)の解答

【問1】
ア 平行
イ (0,b)
ウ 傾き
エ 切片
オ 比例

【問2】
xの増加量 3
yの増加量 6
変化の割合 2

【問3】
(1)7
(2)3a

【問4】
(1)ア、ウ
(2)イ、エ
(3)ア、オ

【問5】
(1)x=-2 y=9
(2)x=3 y=-2
(3)x=6 y=-4

【問6】
(1)y=3x+5
(2)23L
(3)9分後

【問7】
(1)5≦y≦6
(2)-13<y≦-1

【問8】
(1)y=3x-5
(2)y=2x+1
(3)y=3x-2
(4)y=-2/3x+5
(5)y=-2/3x+1
(6)y=-2x+2

【問9】
(1)A地からP地までをxkm、P地からB地までをykmとする。
x+y=18
x/4+y/3=5
これを解くと、
x=12 y=6
これは問題に合う。
よって、A地からP地までを12km、P地からB地までを6km

(2)去年の男子をx人、女子をy人とする。
x+y=90
15/100x-6/100y=3
これを解くと、x=40、y=50

今年の男子 40×1.15=46
今年の女子 50×0.94=47

これは問題に合う。

今年の男子 46人
今年の女子 47人

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